KAMPOENG HIJAU

KAMPUNG HIJAU

TANGERANG - Untuk memberikan kontribusi positif terhadap upaya peningkatan kualitas lingkungan dan mewujudkan Kota Tangerang yang bersih, indah, hijau dan sehat.

Walikota Tangerang H. Wahidin Halim mengajak seluruh lapisan masyarakat berperan aktif mendukung upaya pemerintah daerah, salah satunya program Kampung Hijau, yang baru-baru ini digulirkan Pemerintah Kota (Pemkot) Tangerang.

Program Kampung Hijau ini merupakan program yang terintegrasi penuh, di mana didalamnya terdapat kegiatankegiatan yang melibatkan partisipasi masyarakat. ”Seluruh masyarakat diharapkan dapat berpartisipasi aktif, biar lingkungan kita pada hijau, bersih dan sehat, ” ujarnya ­beberapa waktu lalu.

Menurut walikota juga, selama ini Kota Tangerang telah menjalankan program-program lingkungan yang bertujuan menciptakan lingkungan yang bersih, hijau serta sehat. Seperti adanya Forum Kota Tangerang Sehat (FKTS), gerakan Go Green, Gerakan Langit Biru, yang melibatkan peran aktif masyarakat.

Melalui program Kampung Hijau ini, Pemkot Tangerang ingin membangun dan menanamkan pola pikir serta wawasan masyarakat terhadap pengelolaan lingkungan yang bersih, hijau­ dan sehat. Adapun lingkup kegiatan meliputi TPST, composting,  penghijauan, tandon air hujan, bank sampah, sumur resapan, ­serta biopori.

Dalam program itu juga terdapat pengolahan limbah air rumah tangga (IPAL) yang dilakukan di selokan air lingkungan setempat. ­IPAL (Instalasi Pengolahan Air Limbah) sendiri merupakan ­limbah rumah tangga non kakus yakni limbah yang berasal dari kamar mandi, dapur (sisa makanan) dan tempat cuci. Setelah diolah, air yang melewati saluran air berikutnya diharapkan lebih bersih dari bakteri-bakteri berbahaya.

”Yang terpenting dari program ini yaitu menumbuhkan kesadaran masyarakat yang peduli serta sadar kebersihan lingkungan, serta bagaimana mengolah sampah menjadi bernilai ekonomis,” jelas Wahidin yang dipercaya masyarakat memimpin Kota Tangerang selama dua periode itu. Dengan tumbuhnya kesadaran masyarakat, diharapkan segala bentuk pengotoran maupun pengrusakan terhadap lingkungan akan berkurang bahkan dapat dihindari.­­ Adapun lokasi yang menjadi pilot project atau proyek percontohan program Kampung Hijau adalah Komplek Benua indah Kel. Pabuaran Tumpeng, Kec. Karawaci, Kota Tangerang.

Di lokasi ini tengah didirikan ( TPST )Tempat  Pengolaan Sampah Terpadu, penghijauan, tandon air hujan, bank sampah, sumur  resapan, ­biopori serta Instalasi Pengolahan Air Limbah ( IPAL ). Kesemuanya diharapkan dapat mendukung terwujudnya konsep Kampung Hijau. ”Saat ini di Komplek  Benua indah telah menerapkan bank sampah, warga sekitar dapat menjual sampah yang dimilikinya ke posko yang telah ditentukan. Jadi, sampah akan memberikan nilai ekonomis bagi warga itu sendiri dan tidak mengotori lingkungan,” ­tutur Kepala Badan Pengendalian Lingkungan Hidup (BPLH) Kota Tangerang, bapak Afandi

­ Ke depan, program Kampung Hijau ini akan diterapkan di sejumlah lokasi, tujuannya agar tangeran menjadi kota yang hijau dan kota yang peran serta masyarakatnya tinggi dalam membangun daerah dan wilayahnya, khususnya kota Tangerang.

Selain BPLH, program Kampung Hijau sendiri melibatkan berbagai instansi terkait lainnya di Kota Tangerang, seperti Dinas Kebersihan dan Pertamanan (DKP), Dinas Kesehatan (Dinkes), Dinas Pekerjaan Umum (DPU). Masing-masing instansi tersebut memiliki program unggulan dalam upaya mensukseskan progam Kampung Hijau tersebut. ­Sebut saja DKP Kota Tangerang yang mengembangkan kegiatan (TPST) Tempat  Pengolaan Sampah Terpadu . Termasuk penanaman pohon-pohon penghijauan di ruas-ruas jalan. Begitu halnya DPU yang turut melakukan perawatan saluran air sehingga tidak menimbulkan banjir. 

 TEAM BENUA HIJAU

Pgsd E: Himpunan

MAKALAH

KONSEP DASAR MATEMATIKA 1

TEORI HIMPUNAN

  

Nama Kelompok :

1.     Dina Riyani

2.     Herry Apriyanto

3.     Maryati Susilawati

4.     Mulyanah

5.     Windah

Jl.Perintis Kemerdekaan No.1/33 Cikokol Tangerang

KATA PENGANTAR

Puji syukur marilah kita panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat, taufik, serta hidayah-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan tugas ini dengan baik.

Tugas ini disusun untuk memenuhi tugas yang diberikan oleh dosen terkait dengan konsep dasar matematika 1 yang berisi tentang uraian secara singkat mengenai Teori Himpunan yang meliputi pengertian himpunan, jenis-jenis himpunan, diagram venn, bilangan kardinal dan operasi pada himpunan.

            Kami menyadaribahwa tugas ini masih jauh dari kata sempurna, oleh sebab itu kamimengharapkan kritik dan saran yang membangun demi tercapainya kesempurnaan tugas ini.

Semoga apa yang kami susun dalam makalah ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Kami mohon maaf bila banyak kekurangan dalam penulisan makalah ini.

                               

Tangerang, September 2012

                                                                                 Penyusun

  

DAFTAR ISI

Kata Pengantar....................................................................................................i

Daftar Isi.............................................................................................................ii

BAB I ISI

A.    Pengertian Himpunan................................................................................1

B.     Jenis- Jenis Himpunan...............................................................................2

C.     Diagram Venn………………………………………………….………..3

D.    Bilangan Kardinal………………………………………………….…....5

E.     Operasi dalam Himpunan………………………………………….…....5

BAB II PENUTUP

A.    Kesimpulan………………………………………………………….….6

      Daftar Pustaka………………………………………………………………….iii

                                                                                            

HIMPUNAN

A.    Pengertian

Himpunan adalah sekelompok atau sekumpulan benda atau objek-objek tertentu yang tercakup di dalam suatu kesatuan dan dapat di definisikan secara jelas. Objek –objek pembentuk himpunan disebut anggota himpunan.

Ø  Aturan – aturan penulisan himpunan :

1.      Nama suatu himpunan harus dituliskan dengan menggunakan huruf capital

2.      Penulisan anggota-anggota suatu himpunan harus di batasi oleh dua kurung kurawal. Bentuk huruf kurawal adalah ({ })

3.      Untuk memisahkan anggota satu dengan anggota lainnya digunakan tanda koma (,)

4.      Untuk menuliskan anggota himpunan yang berlanjut harus digunakan tanda titik sebanyak 3 buah (…)

5.      Banyaknya anggota himpunan A dinotasikan dengan n(A).

Ø Sifat keterikatan unsur-unsur dalam Himpunan

Sifat keterikatan tertentu benda-benda atau unsur-unsur didalam suatu     himpunan disebut juga sebagai sifat himpunan.

Terdapat dua sifat dari suatu himpunan yaitu:

a.Tiap obyek di dalam suatu himpunan dapat dibedakan antara obyek yang                                                                           satu dengan yang lainnya.

Contoh :

Ø  Himpunan ikan di dalam kolam,di mana tiap anggotanya dapat di bedakan yaitu antara ikan koki,ikan louhan dan lain sebagainya.

Ø  Himpunan benda-benda di dalam kelas,di mana tiap anggotanya dapat dibedakan yaitu terdapat meja,bangku,papan tulis dan lain-lain.

  b.Unsur-unsur  atau benda-benda yang berada di dalam suatu himpunan dapat    dibedakan dengan unsur-unsur atau benda-benda yang tidak berada di dalam himpunan tersebut.

Contoh:

Ø  Himpunan benda-benda dalam kelas dapat dibedakan dengan himpunan benda-benda yang berada di luar kelas misalnya pagar atau tiang bendera yang berada di luar kelas.

Ø  Himpunan anak kecil Tk yang sedang bermain dapat dibedakan dengan himpunan anak kecil SD yang juga sedang bermain.

Contoh himpunan :

Tentukan anggota himpunan bilangan prima yang lebih kecil dari 7 dan cara penulisannya .

Jawab :

Anggota himpunan tersebut adalah 2,3,dan 5. Himpunan tersebut dapat ditulis dengan:

i.                    A = {2, 3, 5 } atau

ii.                  A= {x| x bilangan prima yang lebih kecil dari 7 }

B.     JENIS- JENIS HIMPUNAN

ü  Himpunan Semesta

Adalah himpunan yang mengandung semua anggota himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta umumnya dinyatakan dengan S. Anggota himpunan semesta dapat terhingga maupun tidak terhingga.

Contoh :

Misal A= { 0, 1,2,3,4} dan B = {1, 5, 6, 7}. Tentukan himpunan semesta yang mungkin.

Jawab :

Himpunan semesta yang mungkin dari A dan B adalah :

i.                    S= himpunan bilangan cacah

ii.                  S= {0, 1,2,3,4,5,6,7}

iii.                S= {0, 1,2,3,…,10 }

ü  Himpunan Kosong

Adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Himpunan kosong dinotasikan dengan ({ })

Contoh :

A adalah himpunan bulan setahun yang lamanya 32 hari.

Karena tidak ada bulan dalam setahun yan g lamanya 32 hari maka A= { }

 ü  Himpunan Terhingga

Adalah himpunan yang jumlah anggotanya terhingga.

Contoh :

i.                    A= {2,3,5}

ii.                  A= {x|x bilangan cacah yang lebih kecil dari 10}

ü  Himpunan Tak Terhingga

Adalah himpunan yang anggotanya tidak terhingga/tidak terbatas.

Contoh :

i.                    A= {2,3,5,… }

ii.                  A= {x|x bilangan cacah yan g lebih besar dari 10}

C.     DIAGRAM VENN

Diagram Venn adalah suatu model yang digunakan untuk memudahkan pembahasan mengenai himpunan dan operasi- operasi pada himpunan tersebut.

Diagram Venn biasanya digunakan sebagai alat bantu untuk menggambarkan suatuhimpunan atau hubungan antar himpunan.

Aturan aturan penulisan / penggambaran Diagram Venn :

·         Himpunan Semesta (S) digambarkan dengan menggunakan persegi panjang.

·         Himpunan yang merupakan bagian dari himpunan semesta digambarkan dengan lingkaran.

·         Setiap anggota himpunan ditunjukkan dengan tanda titik (noktah).

·         Nama anggota dituliskan berdekatan dengan noktahnya.

Contoh :

K = {1,3,5,7}

L = {6,9,12}

S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

Diagram  Venn untuk himpunan  tersebut  adalah :

                        

 

Keterangan :

v  Anggota himpunan K dan L tidak ada yang sama, berarti tidak ada satu angka pun yang menjadi anggota bersama antara K dan L. jadi lingkaran K dan L tidak berpotongan.

v  2, 4, 8, 10, dan 11 bukan merupakan anggota himpunan K dan L sehingga dituliskan di luar lingkaran.

D.   BILANGAN KARDINAL

Bilangan Kardinal suatu himpunan adalah bilangan yang menyatakan banyak anggota himpunan tersebut. Bilangan cardinal dari suatu himpunan H dinotasikan dengan n(H).

 Contoh :

Misal A= {a,b,c} dan B = {1,2,3,6,7}.Tentukan  n (A ) dan ( B).

Jawab:

n (A) = 3 dan n ( B ) = 5.

Ø Himpunan Bagian

      Adalah suatu himpunan yang menjadi anggota dari himpunan lain.

Misal:

A disebut himpunan bagian dari B jika setiap anggota A merupakan anggota B.

C disebut bukan himpunan bagian dari B jika ada anggota C yang bukan anggota B.

Contoh:

Misal A = {a,b,c}.Tentukan banyak himpunan bagian dari A dan sebutkan .

Jawab:

n(A) = 3, maka banyak himpunan bagian dari A adalah  = 8

Himpunan bagian A tersebut adalah :

{}, {a}, {b} ,{c}, {a,b}, {a,c}, {b ,c}, dan {a, b, c}.

Ø Dua Himpunan yang Ekivalen

A disebut ekivalen dengan B , jika banyak anggota A sama dengan banyak anggota B.                                               

Contoh :

Misal A ={0, 2,4,6,8} dan B ={1,3,5,7,9}. Periksalah apaka A dan B ekivalen.

Jawab :

Karena n(A)= 5 dan n(B)=5, maka A ekivalen dengan B

Ø Dua Himpunan yang Sama

A disebut sama dengan B (ditulis A=B)  jika semua anggota A adalah anggota B , dansemua anggota B adalah anggota A.

Contoh:

Periksalah apakah A={a,e,i,o,u} dan B={ a,o,u,e,i} sama.

Jawab:

 semua anggota A adalah anggota B dan semua anggota B  adalah anggota A, maka A=B.

Ø Himpunan Kuasa

Himpuna kuasa dari B (ditulis P(B)) adalah himpunan dari semua himpunan bagian dari B.

Contoh:

Misal B = {1,3,5}.Tentukan P(B).

Jawab:

P(B) = {{1},{3},{5},{1,3},{1,5},{3,5},{1,3,5},{ } }.

E.    Operasi pada Himpunan

Operasi pada himpunan meliputi :

a.       Komplemen adalah himpunan yang anggota-anggotanya bukan anggota A tetapi termasuk anggota himpunan smesta.

Contoh :

Misal S = {0,1,2,...,10} dan A = {0,2,4,6,8,10}. Tentukan komplemen dari A

Jawab :

A ={1,3,5,7,9,}.

b.      Irisan

Irisan atau interseksi dari A dan B (ditulis A dan B) adalah himpunan yang   anggota-anggotanya merupakan anggota A sekaligus anggota B.

c.       Gabungan

Gabungan atau union dari A dan B adalah himpunan yang anggota- anggotanya merupakan anggota A atau anggota  B.

d.      Selisih

Silisih atau pengurangan Adan B (ditulis A-B) adalah himpunan yang anggota- anggotanya merupakan anggota A tapi bukan anggota B .

                                                            

KESIMPULAN

Dari uraian diatas dapat diambil kesimpulan bahwa himpunan adalah himpunan adalah sekelompok objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Himpunan dapat berupa himpunan semesta , himpunan kosong, himpunan terhingga, dan tidak terhingga. Himpunan merupakan dasar dari sebuah matematika modern.

Pembelajaran mengenai himpunan selalu di identikkan dengan diagram venn karena diagram venn ini memang diciptakan untuk membantu dalam menjelaskan mengenai hubungan antar-himpunan dan operasi-operasi pada himpunan tersebut.

  

                                                            

DAFTAR PUSTAKA

                                                

Murray R. Speigel.1989.Teori dan Soal- Soal Matematika.Jakarta:Erlangga.Simangunsong,Wilson.1992.Matematika Dasar.Jakarta:Erlangga.

Untoro, Joko & Tim Guru Indonesia.2010.Buku Pintar Pembelajaran SMP 6 in 1.Jakarta:PT.Wahyu Media.

N