Pgsd F: Perkembangan Pengajaran Matematika

PERKEMBANGAN PENGAJARAN MATEMATIKA

Nama kelompok          : AINI KHUSNULIA

                                      IKA NURDIYANTI

                                      SITI NURYANTI

                                      RISMA ARIYANTI

                                      WIWIED WIJAYANTI

Kelas                           : 1 F

                Matematika pada dasarnya adalah ratunya ilmu pengetahuan yang sudah terstruktur serta terorganisasi dengan sempurna. Dengan seiring berjalannya waktu perkembangan pengajarannyapun semakin pesat, dan beragam.

Seperti matematika sekolah yang diajarkan dijenjang sekolah dasar, sekolah menengah pertama, dan sekolah mengah atas. Penyajiannyapun kini disesuaikan dengan pola pikir dan karakteristik siswa & siswi. Oleh karena itu matematika merupakan suatu kreatifitas yang memerlukan imajinasi, intuisi, dan penemuan. Untuk mengaplikasikan pandangan tersebut dalam pembelajaran matematika ialah mendorong inisiatif siswa, memberi kesempatan berpikir berbeda, mendorong rasa ingin tahu siswa, keinginan bertanya, kemampuan menyanggah, kemampuan memperkirakan, menghargai penemuan yang di luar perkiraan sebagai hal yang bermanfaat, mendorong siswa menemukan struktur dan desain matematika, mendorong siswa menghargai penemuan siswa lainnya, mendorong siswa berfikir refleksif, serta tidak menyarankan penggunaan suatu metode tertentu.

            Sebabnya sekarang guru matematika harus tahu tidaklah tepat bahwa matematika itu ilmu yang tidak berkembang. Karena pada kenyataanya sampai abad ke-20 ini telah terjadi perkembangan yang sangat pesat dalam berbagai bidang matematika maupun penerapannya, sehingga sangatlah rumit dan sulit seorang ahli matematika menguasai semua bidang matematika.

Beberapa contoh di antaranya perkembangan dalam:

A.    Bidang logika, himpunan, program linier: tidak hanya dikhotomis (B/ S, Anggota/ Bukan Anggota, Cantik/ Tidak Cantik dll), tapi kini telah dikenal Teori Logika, Himp dan Program Linier Kabur yang tidak dikhotomis lagi (setengah benar, agak cantik dll).

B.     Bidang Geometri, telah dikenal geometri Modern, Non Euqlides, Netral, Fraktal (tidak hanya 3 tapi 4 dimensi).

Terdapat banyak metode pembelajaran matematika di Sekolah Dasar yang digunakan antara lain :

1.      Metode Ekspositori
Metode eksposition sering disebut dengan metode ceramah, guru
menjelaskan dan menyampaikan informasi, pesan atau konsep kepada
siswa.

Langkah-langkah pengajaran eksposition adalah sebagai berikut :

·         Pertama, guru menuliskan topik, menginformasikan tujuan pembelajaran,menyampaikan dan mengulas materi prasyarat, serta memotivasi siswa.

·         Kedua, guru menjelaskan dan menyajikan pesan kepada siswa dengan lisan atau tertulis.

·         Ketiga, guru meminta siswa mengerjakan soal dengan menggunakan
konsep yang disampaikan guru.

2.      Metode Penemuan
Metode penemuan mendorong siswa memahami sesuatu. Sesuatu
tersebut dapat berupa fakta, atau relasi matematika yang masih baru bagi
siswa, misalnya pola, sifat-sifat atau rumus tertentu.
Metode penemuan sering memakan waktu lama, karena kegiatan ini
mengembangkan konsep maupun ketrampilan matematika dan kaitannya
dengan pemecahan masalah maupun ketrampilan matematika dan kaitannya
dengan pemecahan masalah.

3.      Metode Laboratori
Metode laboratori merupakan metode mengajar yang orientasi
kegiatannya didasarkan atas percobaan dan penyelidikan dengan objek fisik.
Siswa melakukan penyelidikan individual, berpasangan atau
berkelompok dengan menggunakan benda-benda yang dapat dimanipulasi.
Dalam pembelajaran matematika, juga dapat menggunakan berbagai
macam teori belajar salah satu diantaranya adalah teori belajar J.S Bruner.

Dalam teorinya Bruner mengungkapkan 3 tahapan belajar yaitu :

1.      Tahap Enactive
Siswa belajar konsep matematika dengan memanipulasi benda-benda
(objek) kongkret secara langsung.

2.      Tahap Iconik (Pictorial)
Siswa memahami konsep matematika yang bersifat abstrak itu dengan
bantuan model-model semi kongkret berupa gambar atau grafik, tabel,
bagan peta dan lain sebagainya.

3.      Tahap Symbolic
Siswa belajar konsep dan operasi matematika langsung dengan kata-kata
atau simbol-simbol tanpa bantuan objek konkret maupun model semi kongkret. Pada pengerjaan hitung bilangan campuran konsep yang disajikan
harus cara lisan dan verbal, dan ini sesuai dengan pengajaran dengan
menggunakan metode ekspositori. Walaupun metode pembelajaran ini
terarah dari guru, namun proses dan hasil pembelajarannya dalam
pengerjaan hitung bilangan campuran akan lebih efektif.
Bilangan campuran itu sendiri adalah bilangan bulat yang dalam
penghitungannya terdapat berbagai unsur tanda hitung. Misalnya :
(24 x 10) : 18 – 10 = ....

Dalam pengerjaan bilangan campuran sangat diperlukan konsep-konsep
yang terarah. Pada tahap penanaman konsep biasanya guru menggunakan
berbagai macam teknik.
Didalam metode ekspositori guru menggunakan teknik aturan yang
merupakan proses mengajar dimana guru mengemukakan aturan-aturan,
hukum, prosedur atau rumus tertentu untuk diikuti siswa. Teknik ini hampir
sama dengan teknik definisi dan contoh. Teknik kedua yang digunakan
adalah teknik analisis yang merupakan suatu proses mengajar dimana guru
berusaha memilah-milah atau menguraikan suatu konmsep kedalam langkah-langkah tertentu. 

Menurut Dienes (dalam Ruseffendi 1992:125-127). Konsep-konsep matematika akan berhasil jika dipelajari dalam tahap-tahap tertentu, yaitu :

1.      Permainan bebas (free play) : dalam setiap tahap belajar, tahap yang paling awal dari pengembangan konsep bermula dari permainan bebas, permainan bebas merupakan tahap belajar konsep yang aktifitasnya tidak berstruktur dan tidak di arahkan.

2.      Permainan yang menggunakan aturan (games) : dalam permainan yang disertai aturaan siswa sudah mulai meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu.

3.      Permainan kesamaan sifat (searching for communalities) : dalam mencari kesamaan sifat siswa mulai di arahkan dalam kegiatan menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti, untuk melatih dalam mencari kesamaan sifat-sifat ini guru perlu mengarahkan mereka dengan menstranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan lain. Pengambilan sifat dari beberapa situasi yang sejenis disebut Representai.


                                      

Puisi Matematika

Sumber : Soul-Mate-Matika
Puisi Matematika kiriman dari Sobat Soulmate : BiBi Busrol Javaboy

Rasa sayangku padamu bagaikan bilangan positif
Tak memiliki ujung bak lingkaran
Begitu besar bagai bilangan berpangkat tak terhingga
Takkan terbagi-bagi laksana bilangan pirma

Engkau begitu istimewa, seistimewa bilangan kelipatan 9
Bila tak di sampingmu ku merasa kosong
Tak menentu bagaikan bilangan imajiner

Cintaku selalu tegak, setegak garis singgung lingkaran terhadap jari-jarinnya
Akan selalu utuh, seutuh bilangan bulat
Takkan terpecah bagai bilangan cacah


Ku harap rasa sayangku dan sayangmu bagaikan sisi bujur sangkar
Memiliki besar cinta yang sama seperti sudut-sudut segitiga sama sisi
Tak berliku-liku bagai metode sinus cosinus

PUISI MATEMATIKA

Sumber : Soul_Mate_Matika
Kiriman puisi matematika dari Sobat Soulmate "Gali Eiffel Seine".


Puisi : Untukmu, Tiada Limit Letihku

Disini . . .
Kini aku masih,
Bediri sejajar dengan bekas bayangmu,
Tak berfikir berapa lama waktu sudah,
Aku akan menunggu dan terus,,
Untukmu, Tiada limit letihku,

Aku berdiri bersama bilangan-bilangan real dan imajiner,
Mereka selalu meyakinkanku, bahwa vektormu tak kan lupa jalan,
Bila cintamu padaku kan tetap utuh selamanya, tak pernah terbagi,
Kau tahu ???
Aku tanpamu . . .
Bagai logaritma tak berbasis...

SILABUS

Program Studi                                   :     Pendidikan Guru Sekolah Dasar                            

Mata Kuliah                                        :     Konsep Dasar Matematika 1

Jumlah SKS                                          :    3 Sks

Semester                                               :     I

Mata Kuliah Prasyarat                   :     Tidak ada prasyarat

Deskripsi Mata Kuliah                     :     Mata kuliah Konsep Dasar Matematika merupakan mata kuliah yang akan membekali mahasiswa Program Studi S-1 PGSD tentang hakekat matematika dan berbagai wawasan  konsep-konsep dasar matematika yang dijabarkan dalam materi: Himpunan (pengantar untuk konsep bilangan, bilangan asli s.d. bilangan kompleks), Bilangan (pra bilangan, nilai tempat, sistem numerasi), Geometrri (titik, garis, bidang, luas, keliling, volume), Aljabar (persamaan, pertidaksamaan, relasi, fungsi, grafik fungsi) serta perkembangan pengajaran matematika sekolah

Standar Kompetensi                          :    Mahasiswa dapat memahami hakekat matematika, matematika sekolah meliputi teori himpunan, konsep bilangan, konsep dasar geometri, aljabar sederhana, grafik fungsi aljabar dan perkembangan pengajaran matematika sekolah.

Struktur Aljabar

SILABUS

Program Studi         : PENDIDIKAN MATEMATIKA
Kode Mata Kuliah  : MKU017
Mata Kuliah            : STRUKTUR ALJABAR
Jumlah SKS            : 3 SKS
Semester                : V (LIMA)

Deskripsi Mata Kuliah : Mata kuliah ini memahami sistem matematika yang terdiri dari satu himpunan tak kosong dan satu operasi yang diberikan Dalam mata kuliah ini akan dibahas antara lain materi relasi ekivalen dan operasi biner, grup dan subgrup, koset dan teorema Lagrange, sub grup normal dan grup faktor, serta homomorfisma grup serta sifat-sifatnya.

 Standar Kompetensi :
1. Mahasiswa mampu memahami dan menyelesaikan permasalahan relasi ekivalen dan operasi biner
2. Mahasiswa mampu memahami dan menyelesaikan permasalahan grup dan subgrup
3. Mahasiswa mampu memahami dan menyelesaikan permasalahan koset dan teoreme Lagrange
4. Mahasiswa mampu memahami dan menyelesaikan permasalahan sub grup normal dan grup faktor
5. Mahasiswa mampu memahami dan menyelesaikan permasalahan homomorfisma grup.

Penelitian harus berhasil?

Apakah yang menjadi suatu penelitian dikatakan berhasil? apakah semua hipotesis harus diterima?? Jangan buru-buru mengatakan penelitian Anda tidak berhasil jika menjumpai hipotesis Anda ditolak. Selama anda telah melakukan penelitian sesuai rencana, menerapkan metode yang anda pilih dengan benar, maka berpuas dengan hasil penelitian Anda bukan hal yang salah. Menurut saya hipesis ditolak bukan berarti penelitian anda tidak berhasil. Banyak hal yang menyebabkan suatu penelitian menghasilkan suatu kesimpulan selain hipotesis kita, Ada faktor Eksternal da Internal. Faktor Eksternal misalnya kondisi diluar si siswa, seperti metode mengajar guru yang tdk bisa di ikuti siswa, tugas latihan atau soal yang dianggap susah oleh siswa, atau mungkin lingkungan yang menyebabkan siswa tidak dapat konsentrasi. Faktor Internal misalnya semangat belajar, kemauan untuk maju, keinginan untuk pintar.. Faktor internal tentunya tidak mudah untuk ditumbuhkan, bisa namun dalam waktu yang relatif tidak sebentar untuk bisa menumbuhkan suatu kebiasaan.

Semangat!!!

Sering kehilangan semangat? klo pernah, wajar.. apalagi klo pernah gagal.
Klo sering??....aahhhh....brati Anda tergolong mudah putus asa.. 
Dari mana bisa memperoleh semangat?? Datangnya bisa dari mana saja. Terbesar adalah dari orang-orang sekitar yang kita kenal baik dan cenderung kita cintai. Bisa dari kluarga, teman, atau sang idola. Bentuknya bisa berupa cita-cita, dan akibat dari keberhasilan. 
Sedikit tips, pikirkan...Apa yang bisa kita dapatkan dari hasil kerja keras kita? kita bisa menikmati hasil kerja kita walau dengan pengorbanan dan kadang air mata, atau lebih memilih santai namun apa yang kita cita-citakan hanya ada di angan dan tercapai dalam hayalan?? 
Anda yang menentukan!!