Kamis, 14 Maret 2013

4A3: Uji Homogenitas


STATISTIK
UJI HOMOGENITAS
 KELOMPOK 7
ROPIATUL JANNAH
SITI ROSTIANI
TANTI AMALIA
TITIN AISIYAH

KELAS 4A3






 UJI HOMOGENITAS
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah suatu data atau sampel yang diambil berasal dari varian yang homogen atau tidak.

UJI HOMOGENITAS VARIANS POPULASI
•      Misal populasinya punya varians yang homogen, yaitu
•      Maka akan diuji hipotesis
    Berdasarkan sampel-sampel acak yang masing-masing diambil dari setiap populasi.
•     Untuk menguji ini dilakukan dengan menggunakan uji Bartlett
Kita misalkan masing-masing sampel berukuran n1, n2, n3, ..., nk dengan data  Yij (i = 1,2,3,....,k dan j = 1,2,3,..., nk ) dan hasil pengamatannya telah disusun dalam daftar:

Dari populasi ke
Data hasil pengamatan
1
2
....
K
Y11
Y21
....
Yk1
Y12
Y22
....
Yk2
....
....
....
....
Y1n1
Y2n2
....
yknk
Sampel ke
Dk
1/dk
Si2
Log Si2
Dk log Si2
1
n1 – 1
1/(n1 – 1)
S12
Log S12
(n1 – 1) Log S12
2
n2- 1
1/(n2– 1)
S22
Log S22
(n1 – 1) Log S22
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
K
nk- 1
1/(nk– 1)
Sk2
Log Sk2
(n1 – 1) Log Sk2
Jumlah
Σ(ni- 1)
Σ(1/(ni– 1))
--
--
Σ((n1 – 1) Log Sk2)


•      Selanjutnya dari sampel-sampel itu kita hitung variansnya masing-masing ialah:
        Untuk mempermudah penghitungan, satuan-satuan yang diperlukan untuk uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah daftar.

•      Dari daftar di depan dapat dihitung:
–     Varians gabungan dari semua sampel
–     Harga satuan B dengan rumus:
–     Untuk uji bartlett digunakan statistik chi kuadrat
–     Dengan taraf nyata α, kita tolak hipotesis H0 jika:
–     Untuk mengoreksi, digunakan faktor koreksi K
–     Dengan faktor koreksi statistik yang dipakai sekarang adalah
–     Dengan χ2 di ruas kanan. Dalam hal ini hipotesis ditolak jika:

CONTOH :
Berikut merupakan daptar pertambahan berat sapi di wilayah kintamani karena adanya empat macam bentuk makanan.

Pertambahan Berat Sapi Setelah dilakukan Percobaan
Pertambahan berat badan sapi untuk makanan ke
Data hasil pengamatan
1
2
3
4
12
14
6
9
20
15
16
14
23
10
16
18
10
19
20
19
17
22

Dengan menggunakan rumus, varian diperoleh adalah
S12 = 29,3 ; S22 = 21,5 ; S32 = 35,7 ; S42 = 20,7

Data akan menjadi
Sampel ke
Dk
1/dk
Si2
log Si2
dk log Si2
1
4
0,25
29,3
1,4669
5,8676
2
4
0,25
21,5
1,3324
5,3296
3
3
0,33
35,7
1,5527
4,6581
4
3
0,33
20,7
1,3160
3,9480
Jumlah
14
1, 16
-
-
19,8033

Varian gabungan Dari sampel tersebut adalah
S2=26,6
Sehingga log S2 = log 26,6 =1,4246 dan B = (1,4246)(14) = 19,9486
Sehingga nilai
χ2 = (ln 10) {B - Σ (ni – 1) log Sk2}
χ2 = (2,3026)(19,9486-19,8033) = 0,063
Jika nilai α = 0,05, dari daftar distribusi chi square dengan dk = 3 didapat χ20,95(3) = 7,81. Ternyata bahwa χ2 = 0,063 < 7,81 sehingga hipotesis Ho : diterima dalam taraf nyata 0,05
Jika harga χ2  yang di hitung diatas nilai daftar, maka digunakan faktor korelasi K
Dengan faktor koreksi ini, statistik chi square yang dipakai sekarang adalah
 χ2 K = (1/K) χ2
Hipotesis Ho ditolak jika χ2 K ≥ χ2 (1-α)(k-1)




CONTOH

No
Nilai SMA N 1 Tegallalang
Nilai SMA N 1 Ubud
Nilai SMA N 1 Gianyar
1
72
88
70
2
74
78
77
3
75
99
72
4
83
87
66
5
73
89
73
6
75
67
76
7
83
65
75
8
78
88
88
9
81
48
73
10
74
77
74
11
76
66
73
12
72
89
83
13
83
83
71
14
76
78
81
15
68
88
68
16
73
77
73
17
75
83
81
18
66
90
89
19
85
68
86
20
75
77
76
21
88
82
71
22
88
71
88
23
89
66
71
24
87
73
81
25
81
88
77
26
89
89
79
27
81
76
82
28
83
70
88
29
81
72
75
30
89
81
82
31
71
87
82
32
73
86
78
33
75
67
81
34
83
75
74
35
78
87
78
36
81
77
85
37
74
90
77
38
78
78
86
39
85
66
79
40
78
81
82
41
83
89
72
42
88
92
83
43
88
91
76
44
88
67
68
45
89
77
72
46
87
78
76
47
81
85
66
48
89
66
85
49
81
58
75
50
89
56
77
51
78
54
66
52
80
88
77
53
84
63
71
54
83
61
90
55
78
72
72
56
86
66
94
57
87
76
67
58
83
89
89
59
90
62
78
60
82
81
78
varians
37.15564972
123.6937853
44.8279661
             Smpel yang digunakan adalah no 1 - 50

Harga-harga yang diperlukan untuk uji bartlett

sampel
dk= (ni-1)
1/dk
si2
log si2
(dk) log si2
Tegallalang
49
0,020408
37.15564972
1,570024
76,9311
Ubud
49
0,020408
123.6937853
2,092345
102,5249
Gianyar
49
0,020408
44.8279661
1,651549
80,92590
jumlah
147
0,061224
--
--
269,3819
















KESIMPULAN.

Dari analisis data yang dilakukan baik secara manual didapatkan bahwa varians data nilai SNMPTN matematika dasar antara ketiga SMA tersebut adalah sama atu homogen.


DAFTAR PUSTAKA
www.google.com
Diposting oleh di Tidak ada komentar:

4A3: Konsep dan Pengertian Statistik



KONSEP DAN PENGERTIAN STATISTIK

                                                           
Disusun oleh
                                                            Nama   Kelompok       :
1.      Anut Lestari
2.      Asri Kembang Sari
3.      Rise Nurul Hidayati
                                                Prodi/Kelas     : Bahasa Inggris/4.A3

      Diajukan sebagai tugas kelompok mata kuliah Pengembangan peserta Didik

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH TANGERANG
Tahun Akademik 2012/2013


Alamat : Jl. Perintis Kemerdekaan I/33 Cikokol – Tangerang
Telp. / Fax : (021) 5573 6926






Konsep Dan Pengertian Statistika

A.    Definisi Statistika
Statistik berasal dari bahasa Inggris yaitu state, dan dari bahasa latin status, yang berartinegara.
Berbeda dengan statistika, statistik adalah objek atau data yang diteliti, sedangkan statistika adalah ilmu mengola dan meneliti data yang empiris (teramati).
Dalam statistika terdapat istilah populasi dan sampel. Sampel adalah objek yang dijadikan penelitian, dan sampel itu sendiri adalah sebagian atau perwakilan dari populasi yang akan diamati. Dalam pengambilan sampel terdapat dua cara, yaitu secara acak (random)/probabilita dan tidak acak(non-random)/non-probabilita.
Secara acak (random) artinya, setiap anggota dari populasi memiliki kesempatan dan peluang yang sama untuk dipilih sebagai sampel. Tidak diacak (non-random) merupakan cara pengambilan sampel tetapi masing-masing anggotanya tidak memiliki peluang yang sama, artinya ada intervensi dari peneliti sesuai kebutuhannya.

B.     Statistika dan Penelitian
Variabel Penelitian
1.      Pengertian
Kalau ada pertanyaan tentang apa yang anda teliti, maka jawabannya berkenaan dengan
variable penelitian. Jadi variable penelitian pada dasarnya adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya.
            Secara teoritis variable dapat didefinisikan sebagai atribut seseotang, atau obyek, yang mempunyai “variasi” antara satu dengan yang lain atau satu objek dengan objek yang lain (Hatch dan Farhady, 1981). Variable juga dapat merupakan atribut dari bidang keilmuan atau bidang tertentu.Tinggi, berat badan, sikap, motivasi, kepemimpinan, disiplin kerja, erupakan atribut-atribut dari setiap orang.Berat, ukuran, bentuk, dan warna merupakan atribut-atribut dari obyek. Bahan baku pabrik, teknologi produksi, pengendalian mutu, pemasaran, advertensi, nilai penjualan, keuntungan adalah merupakan contoh variable dalam kegiatan maupun ilmu bisnis.
            Dinamakan variable karena adanya variasinya. Misalnya berat badan dapat dikatakan variable, karena berat badan sekelompok orang itu bervariasi antara satu orang dengan yang lain. Demikian juga motivasi, persepsi dapat juga dikatakan sebagai variable karena misalnyapersepsi dari sekelompok orang tentu bervariasi. Jikalau peneliti akan memilih variable penelitian, baik yang dimiliki orang, obyek, maupun bidang kegiatan keilmuan tertentu, maka harus ada variasinya. Variable yang tidak ada variasinya bukan dikatakan sebagai variable.
            Kerlinger (1973) menyatakan bahwa variable adalah konstruk (constructs) atau sifat yang akan dipelajari. Diberikan contoh misalnya, tingkat aspirasi, penghasilan, pendidikan, status social, jenis kelamin, golongan gaji, produktivitas kerja, dan lain-lain. Di bagian ini Kerlinger menyatakan bahwa variable dapat dikatakan sebagai suatu sifat yang diambil dari suatu  nilai yang berbeda (different value). Dengan demikian variable itu merupakan suatu yang bervariasi. Selanjutnya Kidder (1981), menyatakan bahwa variable adalah suatu kualitas (qualities) dimana peneliti mempelajari dan menari kesimpulan darinya.
            Berdasarkan pengertian-pengertian di atas, maka dapat dirumuskan di sini bahwa variable penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya.
2.      Macam-macam Variabel
Menurut hubungan antara satu variable dengan variable yang lain maka macam-macam
variable dalam penelitian dapat dibedakan menjadi :
a.       Variable Independen: variable ini sering disebut sebagai variable stimulus, predictor, antecedent. Dalam bahasa Indonesia sering disebut sebagai variable bebas.Variabel bebas adalah bebas merupakan variable yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variable dependen (terikat). Dalam SEM (Structual Equation Modeling/Pemodelan) Persamaan structural, variable independen disebut sebagai variable eksogen.
b.      Variable Dependen: sering disebut sebagai variable output, kriteria, konsekuen. Dalam bahasa Indonesia sering disebut sebagai variable terikat. Variable terikat merupakan variable yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variable bebas. Dalam SEM (Structual Equation Modeling/Pemodelan) Persamaan Struktural, variable dependen disebut juga sebagai variable indogen.
c.       Variable Moderator: adalah variable yang mempengaruhi (memperkuat dan melemah) hubungan antara variable independen dengan dependen. Variable disebut juga sebagai variable independen kedua. Hubungan perilaku suami dan istri akan semakin baik (kuat) kalau mempunyai anak, dan akan semakin renggang kalau ada pihak ke tiga ikut mencampuri. Di sini anak adalah sebagai variable moderator yang memperkuat hubungan, dan pihak ke tiga adalah variable moderator yang memperlemah hubungan. Hubungan motivasi dan prestasi belajar akan semakin kuat bila peranan guru dalam menciptakan iklim belajar sangat baik, dan hubungan semakin rendah bila peranan guru kurang baik dalam menciptakan iklim belajar.
d.      Variable intervening: dalam hal ini Tuckman (1988) menyataka “An intervening variable is that factor that theoretically affect the observed phenomenon but cannot be seen, measure, or manipulate”. Variable intervening adalah variable yang secara teoritis mempengaruhi hubungan antara variable independen dengan dependen, tetapi tidak dapat diamati dan diukur. Variable ini merupakan variable penyela/antara yang terletak diantara variable independen dan dependen, sehingga variable independen tidak langsung mempengaruhi berubahnya atau timbulnya variable penelitian.
Pada contoh berikut dikemukakan bahwa tinggi rendahnya penghasilan akan
mempengaruhi secara tidak langsung terhadap harapan hidup (panjang pendeknya umur). Dalam hal ini ada variable diantaranya, yang berupa gaya hidup seseorang. Antara variable penghasilan dengan gaya hidup, terdapat variable moderator, yaitu budaya lingkungan tempat tinggal.
e.       Variable Kontrol: adalah variable yang dikendalikan atau yang dibuat konstan sehingga hubungan variable independen terdapat dependen tidak dipengaruhi oleh factor luar yang tidak diteliti. Variable control sering digunakan oleh peneliti, bila akan melakukan penelitian bersifat membandingkan, melalui penelitian eksperimen.
Contoh : pengaruh jenis pendidikan terhadap ketrampilan pemasaran. Variable independennya pendidikan (SMU dan SMK), variable control ditetapkan sama misalnya, adalah produk yang dipasarkan sama, lokasi pemasaran sama, alat-alat yang digunakan sama, ruang tempat pemasaran sama. Dengan adanya variable control tersebut, maka besarnya pengaruh jenis pendidikan terhadap kemampuan pemasaran dapat diketahui lebih pasti.
Untuk dapat menentukan kedudukan variable independen, dan dependen, moderator, intervening atau variable yang lain, harus dilihat konteksnya dengan dilandasi konsep teoritis yang mendasari maupun hasil dari pengamatan yang empiris di tempat penelitian. Untuk itu sebelum peneliti memilih variable apa yang akan diteliti perlu melakukan kajian teoritis, dan melakukan studi pendahuluan terlebih dahulu pada obyek yang akan diteliti. Jangan sampai terjadi membuat rancangan penelitian dilakukan di belakang meja, dan tanpa mengetahui terlebih dahulu permasalahan yang ada di obyek penelitian.Sering terjadi, rumusan masalah penelitian dibuat tanpa melalui studi pendahuluan ke obyek penelitian, sehingga setelah dirumuskan ternyata masalah itu tidak menjadi masalah pada obyek penelitian.Setelah masalah dapat dipahami dengan jelas dan dikaji secara teoritis, maka peneliti dapat menentukan variable-variabel penelitiannya.
            Pada kenyataannya, gejala-gejala social itu meliputi berbagai macam variable saling terkait secara stimultan baik variable independen, dependen, moderator, dan intervening,  sehingga penelitian yang baik akan mengamati semua variable tersebut. Tetapi karena adanya keterbatasan dalam berbagai hal, maka peneliti sering hanya memfokuskan pada beberapa variable penelitian saja, yaitu pada variable independen dan dependen. Dalam penelitian kualitatif hubungan antara semua variable tersebut akan diamati, karena penelitian kualitatif berasumsi bahwa gejala itu tidak dapat diklasfikasikan, tetapi merupakan suatu kesatuan yang tidak dapat dipisahkan (holistic).

C.    Proses penelitian
Penelitian itu di mulai dengan adanya masalah.masalah tesebut selanjutnya ingin dipecahkan oleh peneliti melalui penelitian.supaya arah penelitian menjadi jelas.
Dengan teori ini maka peneliti dapat membangun kerangka pemikiran sehingga dapat digunakan untuk menjawab permasalahan yang di ajukan.
Data yang telah di kumpulkan oleh peneliti dari populasi atau semple yang ditetapkan selanjutnya dideskripsikan melalui penyajian data. Dengan demikian gambaran data menjadi lebih jelas baik bagi peneliti maupun oleh orang lain yang berminat untuk mengetahui hal tersebut.
Kegiatan penelitian selanjutnya adalah melakukan analisa data.Analisis data dilakukan terutama untuk menjawab rumusan masalah dan menguji hipotesis yang telah diajukan. Terdapat dua macam hipotesis , yaitu hipotesis penelitian danhipotesis statistik. Hipotesis penelitian yaitu merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah. Sedangkan hipotesis statistik adalah dugaan keadaan populasi dengan mengunakan data sample. Bila peneliti merumuskan hipotesis penelitian dan ingin mengujinya dengan mengunakan data populasi (bukan sample ) maka peneliti tidak akan menguji hipotesis statistik.
Ciri khas adanya pengujian hipotesis statistik  adalah adanya taraf kesalahan yang ditetapkan. Untuk kepeluan pengujian hipotesis penelitian mauoun statistik maka diperlukan teknik statistik.
D.    Peranan statistik dalam penelitian
Peranan statistik dalam penelitian adalah sebagai;
1.      Alat untuk menghitung besarnya anggota sample yang diambil dari  suatu populasi suatu populasi.
2.      Alat untuk menguji validitas dan reliabilitas instrumen.
3.      Tehnik – tehnik untuk menyajikan data lebih komunikatip contoh tehnik ini dalah tabel,garafik,diagram lingkaran,dan lain-lain
4.      Alat untuk analisis data seperti menguji hipotesis penelitian yang di ajukan .

E.     Metodologi Statistika
Berikut beberapa metodologi statistika : identifikasi permasalahan, pengumpulan fakta, pengumpulan data asli yang baru, klasifikasi data, penyajian data, dan analisis data.

Secara umum data dibagi menjadi dua yaitu.
                                    nomina : data yang diberi nama.
·         Kualitatif
ordinal : data yang diurutkan.
internal : data yang berjarak, memiliki perbedaan.
·         Kuantitaf
rasio : nilai berjarak, absolut.
F.     Klasifikasi Data
Pada tahap klasifikasi data, data yang sudah dikelompokkan sesuai dengan tujuan studi.Data yang ada diidentifikasi berdasarkan kemiripan kesamaan sifat, kemudian disusun dalam kelompok-kelompok. Salah satu metode pengklasifikasian data yang seiring digunakan adalah metode coding (penggunaan metode)


START



                                Perencanaan penelitian/identifikasi
                                   Permasalahan yang teliti



                                Pengumpulan data ekstern dan intern
                                yang siap sedia dan relevan bagi
permasalahan yang diteliti




Data                            tidak                    Pengumpulan data asli dengan
                                                yang terse-                                              menggunakan wawancara atau
dia cukup                                                mengirim kuisioner
       ?


                                                                   
Klasifikasi, penyederhanaan, pengolah-
an, dan penataan data dengan menggu-
nakan tabel, grafik, dan berbagai ukuran
deskriptif



Penyajian data yang telah disederha-
nakan dan didata dalam bentuk tabel,
grafik, dan berbagai ukuran deskriptif.
 


Data                       ya                                   Pergunakan data sampel untuk :
Sampel                                                          (i) menaksir parameter,
      ?                                                                (ii) menguji asumsi mengenai parameter
                                                            bukan
                                                   
Pergunakan data populasi guna analisis                Interpretasi hasil dan menarik konklusi
dan dasar pengambilan keputusan                         serta ambil keputusan
                                                  



                                                                            STOP
G.    Macam-macam Statistika
Ø  Berdasarkan lapangan : statistik pendidikan, statistik biologi, statistik linguistik, statistik ekonomi, dan statistik bisnis.
Ø  Berdasarkan keilmuan : statistik terapan, statistik teori, dan statistik matematika.
Ø  Bardasarkan jenisnya  : statistik deskriptif dan statistik inferensial.
Statistika Deskiptif
Statistika Deskiptif adalah statistika yang menggambarkan, menjabarkan, dan menganalisis suatu hasil penelitian.Tujuan statistika ini yaitu, menyajikan data dengan menampilkan informasi yang relevan secara jelas dan akurat.
            Contoh :
1)      Sekurang-kurangnya 10% dari semua kebakaran di sebuah kota tertentu yang dilaporkan tahun lalu diakibatkan oleh tindakan-tindakan sengaja yang tidak bertanggung jawab.
2)      Sebanyak 50% di antara semua pasien yang menerima suntikan obat tertentu, ternyata menderita efek samping obat tersebut.

            Statistik Inferensial
            Statistik Inferensial adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel, dan hasilnya akan diinferensikan untuk populasi dimana sampel itu diambil.
Berikut contoh pernyataan yang termasuk dalam cakupan statistik inferensial.
1)      Akibat penurunan produksi minyak oleh negara-negara penghasil minyak dunia, diramalkan harga minyak akan menjadi dua kali lipat pada tahun-tahun yang akan datang.
2)      Dengan mengasumsikan bahwa kerusakan tanaman kopi jenis Arabica kurang dari 30% akibat musim dingin yang lalu maka harga kopi jenis tersebut di akhir tahun nanti tidak akan lebih dari 50 sen per satu kilogramnya.

Berdasarkan penggunaanya, statistik ini ada dua macam yaitu.
1.      Statistik parametik
Digunakan untuk menganalisis data interval atau rasio, yang diambil dari dari populasi berdistribusi normal.
2.      Statistik non parametik
Digunakan untuk menganalisis data nominal dan ordinat dari populasi yang bebas distribusi.

Cara Memperoleh Data
Ada beberapa cara untuk memperoleh data yaitu sebagai berikut.
·         Observasi
·         Wawancara (untuk pengamatan yang tidak terlihat atau tidak jelas)
·         Kuesioner (angket)
·         Dokumentasi (berupa data, video, dan foto)

Daftar Pustaka

http://id.m.wikipedia.org/wiki/sampel_(statistika).Diunduh pada Senin, 25 Februari 2013.
http://www.4skripsi.com/teknik-analisis-data/macam-macam-statistik.html. Diunduh pada Senin, 25 Februari 2013.

Hasan, M.Iqbal.2002.Pokok-pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif).Jakarta:Bumi
Aksara.

Sugiono.2010.Statistika Untuk Penelitian.Bandung:ALFABETA.

Diposting oleh di Tidak ada komentar:
Langganan: Postingan (Atom)