Sabtu, 13 Oktober 2012

Pgsd F: Himpunan


KONSEP DASAR MATEMATIKA 1

TUGAS KELOMPOK
TEORI HIMPUNAN












KELOMPOK 1

·         NAMA ANGGOTA : DWI ANI KANDARI
                                   FEBRI ROMADONI
                                   SIFA SUGIARYANI
                                   BASYIROTU ROHMA
                                                     IRMA
                                                      
                                                    KELAS: F

       UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH TANGERANG
PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

KOMPLEMEN
1.Mengingat kembali pengertian himpunan semesta
Himpunan semesta atau semesta pembicaraan yang dilambangkan dengan S adalah himpunan yang memuat semua elemen yang sedang dibicarakan atau dibahas .
Misalnya himpunan semesta untuk {2,3,5,7}adalah
{bilangan prima}atau {bilangan cacah<10}atau {bilangan cacah}atau {bilangan bulat}dan sebagainya.







PENGERTIAN KOMPLEMEN SUATU HIMPUNAN

Komplemen dari sebuah himpunan A adalah himpunan semua elemen-elemen/anggota-anggota dalam S (himpunan semesta) yang bukan anggota A. komplemen dari A terhadap S ditulis dengan lambang “A“ atau “ Ā “ atau AC (baca: komplemen A).
Pengertian komplemen suatu himpunan dapat dinyatakan dalam bentuk berikut.
a)      Diagram Venn
b)      Mendaftar anggota – anggotanya
c)      Kata-kata
d)     Notasi


Contoh:
Jika S={1,2,3,….,10} A={2,4,6,8,10}
Maka komplemen A=A’{1,3,5,7,9}



KOMPLEMEN R
Untuk semua bilangan positif N dalam radik R dengan bagian bulatnya terdiri dari N angka,komplemen R pada Ndi definisikan sebagai:
Rn – N untuk N =0
0 untuk N =0
Contoh soal:
 komplemen 10 untuk 4321010 adalah
N=43210
n=5
komplemen N =10n -N
=10-43210
=5679010

KOMPLEMEN R -1
Untuk suatu bilangan positif N dalam radi R dengan bagian bulat terdiri n angka dan bagian pecahan terdiri dari m angka,complement Rn – R-m –N.


CONTOH
Komplemen 9 untuk 4321010  adalah
N= 4321010
n= 5
m= 0

komplemen N = 10-10-m –N
=105  -10-0 – 43210
=5678910

PENGURANGAN DENGAN KOMPLEMEN R
Pengurangan 2 bilangan positif (M – N)dimana keduannya radik R yang sama ,dapat dilakukan sebagai berikut:
1.      Tambahkan bilangan yang dikurang,M, ke komplemen R untuk pengurangan N
2.      Periksa hasil yang diperoleh pada langkah 1 itu untuk simpanan akhirnya,jika ada simpanan akhir abaikan saja dan bila tidak ada simpanan akhir,ambil komplemen R untuk bilangan yang diperoleh pada langkah 1 dan berikan tanda (mines)didepannya.

CONTOH
Dengan komplemen 9 hitunglah 03250 -72532
M =03250
N =7293210
Komplemen 9 untuk N =105 -100 -72532=27467
03250 M
27467 –N +
30717

Komponen 9 untuk 30717 adalah = 105 -1-30717=69282
Jadi hasilnya - 69282


HIMPUNAN BAGIAN

1.      Himpunan bagian adalah jika A dan B himpunan. Maka jika A himpunan bagian dari B jika setiap anggota A juga anggota B, dan jika A bukan himpunan bagian dari B jika ada anggota A yang bukan anggota B.

CONTOH
Jika A =(1,2,3), B=(0,1,2),dan C=(1,2,3,4,5)maka:
A merupakan himpunan bagian dari C sebab setiap anggota A juga anggota B,sedangkan B bukan himpunan bagian dari C sebab ada anggota B yang bukan anggota C, yaitu 0

HIMPUNAN KUASA

Himpunan kuasa adalah himpunan dari semua sub himpunan yang dibuat dari sebuah himpunan notasinya adalah 2A.
Misalnya banyaknya himpunan bagian dari sebuah himpunan A adalah: 2X
X adalah banyaknya elemen A
Contoh Himpunan Kuasa
A= {1,2}
Maka 2A = { Ø,1,2(1,2)}

HIMPUNAN LEPAS

1.Dua himpunan yang saling lepas/saling asing adalah dua himpunan yang tidak mempunyai anggota persekutuan seperti himpunan A dan himpunan B disebut himpunan saling asing dan dilambangkan dengan A//B.Jadi,dua himpunan yang tidak kosong dikatakan saling lepas atau saling asing jika antara kedua himpunan tersebut tidak mempunyai anggota persekutuan.
Misalnya:
A={1,3,5,7} Dan B={2,4,6}
Kita lihat bahwa antara himpunan A dengan himpunan B tidak ada satupun anggotannya yang sama.Dengan kata lain,tidak mempunyai anggota persekutuan.
2.Dua himpunan tidak saling lepas adalah dua himpunan dikatakan tidak saling lepas jika mempunyai anggota persekutuan
Untuk dua himpunan yang tidak saling lepas terdapat beberapa kemungkinan,antara lain:
1.himpunan yang satu tidak merupakan himpunan bagian dari yang lain
2.himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari yang lain.


Jenis Himpunan
Jenis
Notasi
Keterangan
Himpunan A yang anggota-anggotanya semua huruf kecil dalam abjad (latin).
A = {a, b, c, ...}
A  adalah nama yang diberikan kepada suatu himpunan
Himpunan yang anggotanya sama banyak
A R B
A = {1, 2, 3, 4}
B = {a, b, c, d}

Banyaknya anggota A = 4 ditulis n(A) = 4.
Banyaknya anggota B = 4, ditulis n(B) = 4.

n(A) = n(B) = 4
Himpunan yang sama
A = B
Himpunan A dikatakan sama dengan himpunan B bila setiap anggota A juga menjadi anggota B dan sebaliknya.
Himpunan kosong
{  } atau Ø
Himpunan yang tidak mempunyai anggota sama sekali.
Himpunan bagian
T  B
A himpunan bagian dari himpunan B.
Himpunan universum atau semesta pembicaraan
U atau S
Adalah himpunan dari semua unsur yang dibicarakan.
Himpunan komplemen
A’ Atau Ac
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
A = {3, 5}
A’ = Ac = himpunan komplemen dari A = {1, 2, 4, 6}
Himpunan lepas (disjoint)
A  || B
Himpunan A lepas dari himpunan B bila tidak ada anggota A yang menjadi anggota B.



Tidak ada komentar:

Posting Komentar