Pgsd F: Segi Empat

KONSEP DASAR MATEMATIKA 1

Di susun oleh :

Slamet  munajat

firda  fauzia

dhiana hariyati

mutiara sari

kelas : f

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH TANGERANG

Jl.  Perintis Kemerdekaan I/33 Cikokol - Tangerang

Telp ./ fax : 021 5539532

Kata pengantar

Tiada kata yang pantas diucapkan selain puji syukur hanyalah milik allah swt ,yang teah memberikan hikmah dan kaarunianya yang begitu melimpah kepada seluruh ciptaanya ,ialah dzat yang maha pengasih lagi maha penyayang yang menciptakan alam semesta beserta seisinya dan ia cukupi kebutuhan bagi makhluknya sholawat serta salam senantiasa tercurahkan kepada kanjeng nabi besar muhamad saw ialah kekasih Allah swt yang akan memberikan syafaat kepada hambanya yang beriman diakhir kelak.

Dengan iringan rahmat dan hidayahnyadari Allah swt sehingga kami telah diberi kemampuan untuk menyelesaikan karya tulis ini dengan baik dan tepat walaupun masih ada banyak kesalahan dan kekurangan-kekurangan,dan semoga Allah swt senantiasa memberikan perlindungan dan bimbingan-NYA kepada kita semua,,Amin.

Dan mudah-mudahan pula dengan adanya ataw selesainya makalah ini bisa membantu dan memberi pengetahuan tentang matematika ,khususnya tentang segi empat dan moga pula makalah ini bermanfaat bagi pembaca yang ingin lebih mengetahui tentang segi empat

BAB I

TENTANG SEGI EMPAT

A. Pengertian segi empat

Segi empat merupakan bagian yang sejenis dari persegi panjang atawpun persegi yang sering disebut juga jajar genjang selain bangun –bangun itu masih ada beberapa jenis bangun segi empat yang sering kita temukan di sekitar kita baik yang berbentuk sederhana maupun yang kompleks.

Berikut adalah macam-macam bangun segi empat yang sudah dikenal umum dan mungkin sudah dipelajari di sekolah, beserta rumus – rumus dan sifatnya,sebagai berikut :

B. macam-macam segi empat

1.  Persegi Panjang (rectangle)

A. Pengertian persegi panjang

Persegi panjang (rectangle)  adalah segi empat (bangun yang dibatasi oleh empat buah sisi) yang memiliki sepasang-sepasang sisi yang sama panjang dan saling sejajar,dan Keempat sudutnya berbentuk siku-siku.

Persegi panjang (rectangle) juga merupakan bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki empat buah sudut yang semuanya adalah sudut siku-siku dan penjelasan sebagai berikut :

Rusuk terpanjang disebut sebagai panjang   dan rusuk terpendek disebut sebagai lebar  .

Persegi panjang yang keempat rusuknya sama panjang disebut juga sebagai persegi.

§  Menurut analitik

Persegi panjang adalah bangun datar yang memiliki empat sisi lurus (dua pasang sisi) di mana sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku.

§  Menurut genetik

Persegi panjang adalah segiempat yang terbentuk dari segitiga siku-siku dan bayangannya yang diputar 180^o.

Rumus mencari keliling dan luas

Keliling

k : keliling2156 p : panjang l : lebar

Luas

Panjang diagonal

B. Sifat-sifat persegi panjang

1.       Mempunyai empat sisi, dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang              dan sejajar.

2.        Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku (90^0).                                  Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar .

3.       Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara.

2. Belah Ketupat (RHOMBUS)

A. Pengertian belah ketupat

Belah ketupat (rhombus) adalah segi empat yang semua sisinya sama panjang. Sudut-sudut bersebrangannya sama besar. Dua garis diagonal pada belah ketupat yang saling berpotongan tegak lurus.                                                    

Belah ketupat (rhombus) juga merupakan bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk  yang sama panjang, dan memiliki dua pasangsudut bukan siku-siku , yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.

Belah ketupat dapat dibangun dari dua buah segi tiga ama kaki identik yang simetri pada alas-alasnya.

   

1.       Menurut Analitik

             Belahketupat adalah segiempat yang keempat sisinya sama panjang.

2.      Menurut Genetik

             Belahketupat adalah bangun segiempat yang dibentuk dari gabungan segitiga      

             Sama kaki dan bayanganya setelah dicerminkan terhadap aasnya.

Rumus mencari keliling dan luas

  ( jumlah sisi-sisinya = AB + BC + CD + DA )

    ( L = 1/2(d1 x d2 )

B. Sifat-sifat belah ketupat

1.      Semua sisi pada belahketupat sama panjang.

2.      Kedua diagonal pada belahketupat merupakan sumbu simetri.

3.      Kedua diagonal belahketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus.

4.      Pada setiap belahketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

3. Persegi/ Bujur Sangkar (square)

A. Pengertian persegi/bujur sangkar

Persegi (square) adalah bangun segi empat yang semua sisinya sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku.seperti gambar disamping :

Persegi (square) juga merupakan  bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk   yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku, Bangun ini dahulu disebut sebagai bujur sangkar.

§  Menurut analitik

Persegi adalah segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan keempat sudutnya sama besar, yaitu 90^o.

§  Menurut genetik

Persegi adalah bentuk khusus dari persegi panjang dengan keempat sisinya sama panjang.

Rumus mencari keliling dan luas

Persegi dengan rusuk   dan diameter 

Keliling

 atau  ( K = 4 x sisi atau K = 4s )

Luas

 atau    ( L = sisi x sisi )

Elemen luas

Bangun persegi sering digunakan sebagai elemen luas dalam menghitung luas suatu bangun datar dengan menggunakan proses intergal, Dalam ruang koordinat x dan y elemen luas (dA) yang berbentuk persegi dinyatakan sebagai :

sehingga luas suatu bangun dua dimensi dalam ruang tersebut dapat dihitung menggunakan :            

B. Sifat-sifat persegi / bujur sangkar

1.       Semua sifat persegipanjang merupakan sifat persegi.

2.       Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapancara. 

3.       Semua sisi persegi adalah sama panjang.

4.       Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

5.       Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku

4. Jajarangenjang (paralellogram)

A. pengertian jajar genjang

Jajarangenjang (paralellogram) adalah segi empat yang memiliki dua pasang sisi yang saling sejajar. Perhatikan bahwa sudut-sudut yang bersebrangan pada jajarangenjang besarnya sama.

dengan alas   dan tinggi 

Jajar genjang atau Jajaran genjang ( parallelogram ) merupakan bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.           

“jajar genjang dengan empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.

§  Menurut analitik
Jajargenjang adalah segiempat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

§  Menurut genetik

            Jajargenjang adalah bangun segiempat yang dibentuk dari sebuah segitiga dan

            bayangannya yang diputar setengah putaran (180⁰) pada titik tengah salah          .           satu

Rumus  jajar genjang

 Keliling        

   ( K= jumlah keempat sisinya = AB + BC + CD + DA )

 Luas

     ( Luas = alas x tinggi )

B. Sifat-sifat jajar genjang

1.       Sisi-sisi yang berhadapan pada setiap jajargenjang sama panjang dan sejajar.

2.       Sudut-sudut yang berhadapan pada setiap jajargenjang sama besar.

3.       Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan pada setiap jajargenjang adalah 180⁰

4.       Pada setiap jajargenjang kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.

    

5. Trapesium (travezium/ travezoid)

A. Pengetian trapesium

Trapesium adalah segi empat yang memiliki sepasang sisi sejajar, Trapesium bukan jajarangenjang, karena hanya memiliki sepasang sisi sejajar.

§  Menurut analitik

  Trapesium adalah bangun datar segiempat yang tepat mempunyai sepasang sisi yang sejajar

§  Menurut genetik

  Trapesium adalah segiempat yang terbentuk dari sebuah segitiga yang dipotong oleh salah satu garis yang sejajar dengan salah satu sisinya.

B. Macam-macam trapesium

a. Trapesium sembarang           

Trapesium sembarang adalah trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang.

 b. Trapesium sama kaki

trapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki sepasang sisi sama panjang.

Trapesium yang kedua sisinya tidak sejajarnya dan memiliki panjang yang sama, dan kedua sudut alasnya sama besar.

c. Trapesium sama siku-siku

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki sudut siku-siku.

Rumus Keliling

 K =  AB + BC + CD + DA

          

Luas = (jumlah sisi sejajar x tinggi) /2

C. Sifat-sifat trapesium

§  Sepasang sisi yang berhadapan sejajar

§  Sudut antara sisi-sisi sejajar yang memiliki kaki sudut sekutu salah satu sisi tegaknya berjumlah 180^o. 

§  Diagonal-diagonal trapesium sama kaki adalah sama panjang.

6. Layang-layang (KITE)

A. Pengertian layang-layang

Sebuah layang-layang memiliki sepasang-sepasang sisi yang sama panjang,Sebuah layang-layang dibuat dari dua buah segi tiga sama kaki yang saling berimpit di sisi alasnya.    

dengan rusuk   dan diagonal 

Layang-layang ( kite )adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut.

“Layang-layang dengan keempat rusuk yang sama panjang disebut belah ketuat.

§  Menurut analitik

          Layang-layang adalah segiempat dengan dua pasang sisi-sisi yang berdekatan    

    Sama panjang.

§  Menurut genetik 

          Layang-layang adalah suatu bangun datar segiempat yang dibentuk oleh dua

           Buah segi tiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit

Rumus layang-layang

Keliling

 ( K = jumlah sisi-sisinya = AB + BC + CD +DA )

Luas

    ( L = 1/2 (d1 x d2) )

B. Sifat-sifat

1.      Masing-masing sepasang sisinya sama panjang.

2.      Sepasang sudut yang berhadapan sama besar .

3.      Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.

4.      Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjadi dua bagian sama panjang dan kedua diagonal itu saling tegak lurus.

Itulah sekilas pengertian dari berbagai macam bentuk segi empat beraturan. Berikut adalah hubungan keterkaitan diantara bangun-bangun segi empat yang dijelaskan di atas.